Vēsture klostera Svētā Stefana noteikti pavada dēļ, par citu vēsturisko uzstādot. Lieta tāda, ka vīrieša abatija Svētā Stefana un sieviešu klostera Svētās Trīsvienības baznīca tika uzcelta vienā reizē, pa vienu un to pašu jautājumu, un jāuzsāk savu būvniecības kļuvuši vieni un tie paši cilvēki – topošais Anglijas karalis, Normandijas hercogs Vilhelms Iekarotājs un viņa sieva Matilde Фландрская.

Vilhelms Iekarotājs ļoti centās noslēgt laulības ar grāfa meitu Flandrijas Baldwin Piektā, tomēr Katoļu baznīca nav kopīga šo vēlmi, jo Vilhelms un Matilde sastāvēja viens ar otru ciešā кровном radniecību. Neskatoties uz šo laulību tika noslēgts bez Baznīcas svētības, un dzīvesbiedriem, lai izpirktu savu grēku, dibināja apmēram vidū XI gadsimtā divi klosteri pilsētā Kāne, kurā atradās hercoga rezidence. Pēc viņa nāves, Vilhelms un Matilde tika aprakti šo аббатствах – attiecīgi, baznīcās Svētā Bazilika un Svētās Trīsvienības baznīca.

Abatija Svētā Bazilika tika uzcelta, izmantojot vietējā akmens. Gandrīz uzreiz tā sastāvā parādījās baznīca, bet vēl pēc pāris gadsimtus klosteris "прирос" vēl vairākām ēkām. Laikmetā reliģisko karu klosteris tika sagrauts huguenot, kas sasniedzis un kapa Viljams Iekarotājs – kopš усыпальнице balstās tikai viena берцовая kaulu monarhs, pārējie mirstīgās atliekas tika zaudētas.

XVI-XVIII gs полуразрушенное abatija atradās vadībā mūku-мавристов un pakāpeniski восстанавливалось. Gados Lielās Franču revolūcijas laikā klosteris tika slēgts, un baznīca kļuva par sūtījuma rituāli jaunu kulta Augstākās būtnes. Tas ilga tikai dažus gadus, jau 1802 baznīca, Svētā Stefana to iesvētīja no jauna, bet vēl pēc pāris gadiem atjaunotais klosteris ir veikusi saskaņā ar savas velves mūķenes ordeņa визитанток, tiesa, ar tiem соседствовало laicīgā iestāde – licejs. Otrā pasaules kara gados klosterī atradās slimnīca un pajumti bēgļu. Otrajā pusē XX gadsimta, un šobrīd tajā atrodas iestādes, pašvaldības iestādes.
Statuss pieminekļa abatija Svētā Stefana saņēmusi 1840. gadā.